Göttingen. Mathematik ist für eine Großzahl der Schülerinnen und Schüler schon immer ein dickes Brett gewesen. Um halbwegs gut zu sein, bedurfte es in der Regel einer Menge Disziplin und Fleiß – und dennoch braucht man die jahrelang hart erlernten Methoden später in den meisten Berufen kaum. Oder wann haben Sie das letzte Mal einen Kosinus bestimmt oder eine Rechenoperationen mit der Eulerschen Zahl vorgenommen?

Wir haben für Sie Teile des Matheabiturs 2022 sowie Musteraufgaben herausgesucht. Schauen Sie mal, ob sie heute noch bestehen würden.

Die Lösungen finden Sie am Ende der Seite.

Beispielaufgabe eins aus dem Abitur 2022

Gegeben ist die im Folgenden beschriebenen Zufallsgröße X: Ein Würfel, dessen Seiten mit den Zahlen von eins bis sechs durchnummeriert sind, wird zweimal geworfen. X gibt die dabei erzielte Augensumme an.

Aufgabe: Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit P ( X = vier ) mit der Wahrscheinlichkeit P ( X = zehn ) übereinstimmt.

Technische Panne: Abiklausuren in NRW fallen am Mittwoch aus

Die für Mittwoch geplanten Abiturklausuren in Nordrhein-Westfalen sind wegen massiver technischer Probleme kurzfristig auf Freitag verschoben worden.

© Quelle: dpa

Beispielaufgabe zwei

Ein ICE fährt bis 15 Uhr mit konstanter Geschwindigkeit. Von 15 Uhr bis 15.02 Uhr nimmt seine Geschwindigkeit ab. Ab 15.02 Uhr fährt der ICE wieder mit konstanter Geschwindigkeit. Zur modellhaften Beschreibung der Entwicklung der Geschwindigkeit des ICE im Zeitraum von 15 Uhr bis 15.02 Uhr wird eine Schar ganzrationaler Funktionen betrachtet. Die Geschwindigkeitsentwicklung von 15 Uhr bis 15.02 Uhr wird zunächst mithilfe der in IR definierten Funktion f der Schar mit f (x) = 30x³ - 90x² + 240 beschrieben. Dabei ist x die seit 15 Uhr vergangene Zeit in Minuten und f (x) die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde.

Aufgabe: Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die der ICE eine halbe Minute nach 15 Uhr hat.

Beispielaufgabe drei

Ein Telefonanbieter bietet die Tarife S, M und L an. Jeder Kunde und jede Kundin hat genau einen dieser Tarife. Allen Kunden und Kundinnen steht eine Servicehotline zur Verfügung.

2 Prozent aller Kunden und Kundinnen haben den Tarif S, 25 Prozent den Tarif L. 47 Prozent aller Kunden und Kundinnen und dabei die Hälfte der Kunden und Kundinnen mit dem Tarif M haben bereits die Servicehotline angerufen. 11 Prozent aller Kunden und Kundinnen haben den Tarif S und haben die Servicehotline noch nicht angerufen.

Aufgabe a: Stellen Sie alle im Sachzusammenhang relevanten Anteile – analog zu einer Vier-Felder-Tafel – in der folgenden Tabelle dar:

Aufgabe b: Ein zufällig ausgewählter Kunde hat die Servicehotline noch nicht angerufen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Kunde den Tarif S hat.

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Lösungen

Lösung eins: Bei Verwendung des Ergebnisraums {(1;1 , 1;2 ,..., 2;1 ,..., 6;6 ) ( ) ( ) ( )} bestehen beide betrachteten Ereignisse jeweils aus drei Ergebnissen.

Lösung zwei: f (0,5) = 221,25 – die Geschwindigkeit beträgt also etwa 220 km/h.

Lösung drei a:

Lösung drei b: 11 Prozent/53 Prozent ≈ 21 Prozent

Die schriftlichen Abiturprüfungen laufen noch bis zum 9. Mai. Danach müssen die Schülerinnen und Schüler noch die mündliche Prüfung absolvieren und eventuelle Nachprüfungen.

Dieser Text erschien zuerst im „Göttinger Tageblatt“.